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第274章 没抓住吗七夕快乐（第1页）

令陈舟眼前一亮的文献，是关于数论研究领域的另一工具。

也就是，圆法。

它和筛法一直是数论研究领域，最为重要的两大方法。

当然，除了筛法和圆法，也有密率等方法。

圆法全称是Hardy-Littlewood-Ramanujan圆法。

名字里的也就是英国数学家哈代，英国数学家李特尔伍德和印度数学家拉马努金。

这三人，陈舟没一个陌生的。

拉马努金，他在数学上的卓越贡献，以至于在印度，他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等人一道，被称为“印度之子”。

而且，现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖。

同为英国数学家的哈代和李特尔伍德，则在丢番图分析、堆垒数论、积性数论、三角级数等内容，作出了卓越的研究。

并且他们共同完成了华林定理的新证明。

说到三角级数，傅里叶级数就是一种三角级数了。

至于三者之间的关系，用哈代的话来说，他在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。

拉马努金便是在哈代的帮助下，逐渐在数学家崭露头角的。

说起哈代。

从某种意义上可以说，他影响了华国一代数学家的思想。

华国之所以会在数论上，或者说在哥德巴赫猜想上，由陈老先生做到“1+2”的地步。

其实，与哈代也多少够得上一点关系。

陈老先生的老师是华老先生，华老先生的老师呢，就是这位哈代了。

只不过，陈老先生把哥德巴赫猜想推进到“1+2”使用的方法是加权筛法，并不是圆法。

圆法最初是因为哈代和李特尔伍德在堆垒素数论里搞事，所发明的方法。

然后，他们发现这玩意好像跟哥德巴赫猜想有那么些联系。

于是就完善圆法的理论，给出了一种方法，一种用数学语言描述【有拆法】这玩意的方法。

也就是通过圆法标志性的积分公式。

【∫01e^（2πimα）dα】

考虑这个积分，m=0时，∫01e^0dα=1。

m≠0时，指数上不能是0了，根据欧拉公式，整个幂就成了0。

所以整个积分也就是0。

利用这个性质，就可以把积分改造成拆法的函数。

每一个N=p1+p2，p1，p2≥3的拆法就可以写成D（N）=∫01（2＜p≤N∑e^（2πiαp）^2）e^（2πiα（-N））dα。

同理，N=p1+p2+p3，p1，p2，p3≥3的拆法就可以写成T（N）=∫01（2＜p≤N∑e^（2πiαp）^3）e^（2πiα（-N））dα。

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