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单单一个数列就有数不清的难题给她做。
高一的数学学完了必修1、4、5、2,是高考数学的大头和基础,只是在高一的时候一般不会出太难的卷子。
她目前的数学学习目标还是打算把52套数学组的礼物认真做完,剩下的32张一半用来练习,一半用来两小时定时考试。
他们学校自己出的卷子一向都水平不错,有的题目是改编或者摘录各地经典老题,有的题目是自创题,大部分题目都很有水平,当然自编的卷子难以避免偶尔的差错。
高一的时候这些知识点大部分时候不会出很难很深的题目,她高一上学期的那张满分数学卷也是因为题目相对简单才拿到的。
岑淑慎轻轻松松地解出了数列的通项公式,第二小问比较巧妙,如果能想到数列{bn3^n}是等差数列,就能迎刃而解,如果第一次做可能会需要点时间才能想到,但如果是熟练工就能果断地把3^n+1除过去,构造一个新的数列。
就要做到最后一小问了,岑淑慎的鼻尖渗着细密的汗珠,精神高度集中,她数学是一般,但当年她同桌数学一般也能考上400分,她为什么不行?
数学是一门按部结分的学科,言之有理皆可有分。
她练习考试的时候不求解出,一定要尽力。
删除数列{an}中的第3项、第6项……余下的项按原来顺序…记为{cn},前n项和为tn……都有tn+1tn大于a,求实数a的最大值。
完全没有头绪,她在纸上列出新数列…抓耳挠腮,时间到了。
比照答案自己批卷大约有135分,如果能稳定这个水平到高考……算了,还是按部就班慢慢来。
练习结束了,但不代表这道题不做了,时间到了之后岑淑慎发现自己的头脑反而清醒了许多,她先把答案合上,打算再和这道题拧巴一段时间,如果能求出tn也是一个得分点,估计第三问的一半分数能到手,想不到头绪她就用笨办法。
找规律。
数列的本质就是找规律。
首先想办法用{an}表示{cn},c1u003da1,c2u003da2,c3u003da4,……她在草稿纸上划拉来划拉去,终于给她撞出了个门路来,c2n-1u003da3n-2.她把这个公式记下来,以便复习的时候回顾思路。
但接下来的做法还是没有什么头绪,她翻了翻答案,nu003d2k时,tnu003dt2ku003d……啊,原来要分两种情况嘛?那只要分别n是奇数和偶数情况下的tn+1tn,求值域,就能得到实数a的最大值了。
为什么要分奇偶呢?因为奇数会多出来一个吗?虽然思路终于看明白了,但她还是选择提笔算一次,数学最忌讳的就是眼高手低,一看就会,一做就错是很多人的写照。
没有人的计算能力不是在长期的练习中得到提高,而眼下的岑淑慎还嫩得很,她磕磕绊绊地算了下来,把这道题做了记号,打算有机会找找同类型的题做练习。
有机会……的话。
*
最近的英语还是复习得比较稳当,单词在她压速度的情况下也大约已经背了一半了,她知道有能力的一些高中生会在高中的时候就刷完四六级的单词,重来一次,岑淑慎觉得自己也算有能力的高中生了,毕竟这些都是她背过的。
她其实英语一直算一般,属于帮不了忙也不大拖后腿的程度,听力一直不大好,但和四六级听力的磨合让她能够快速上手高中听力,说起来,其实高中听力也不算特别简单,不过高考的听力一般不会为难人。
岑淑慎以为六月之后就是夏天的风,和自由的世界,哪知道高考只是开始,大学只是过渡。
在漫长的后来,她一直记得——
衬衫的价格是九磅十五便士。
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