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“你是、怎么做到的?!”
花子觉得这根本就不可思议。
这个规则,很长时间以来,没有任何人破解过,是个反直觉的谜题,尤其还是在学校这种地方,很难破解。
“对啊对啊,你是怎么做到的?”纱仓真奈也很好奇这个问题。
她也没想通。
“很简单,换一个参考系就行。”太宰修轻松地回答。
“对我而言,从剩下的两扇门,打开正确的门的概率,是二分之一没错。
“但对花子来说,是不一样的。
“我本来选择的是中间的门,概率是三分之一,在第三扇门被打开后,如果我更换选择的门,转而去打开第一扇门,那么概率就变成了三分之二。”
纱仓真奈有点被绕晕了。
“为什么呢?剩下两扇门,怎么想打开正确门的概率都是二分之一啊,怎么在做出更换所选门的情况下,打开正确门的概率会提升到三分之二呢?”
她提出了疑问。
“我们来做个假设吧。”太宰修说。
“在第三扇门确定的情况下,我选择的中间的门,如果是错误的门,那么存在两种可能性。
“分别是:花子,盒子a,盒子b。
“还有:花子,盒子b,盒子a。
“如果,我打开的是正确的门,那么就只有一种可能性。
“也就是:盒子,花子,盒子。
“总计就这三种情况。
“如果我照例打开中间的门,开到正确的门的概率,就是三分之一。
“如果我选择更换所选门,不开中间的门,而是去开第一扇门,开到正确门的概率,就是三分之二了。
“不管怎么选,都不是二分之一。”
纱仓真奈稍微有点理解了,“但是从我们的角度来看,开到正确门的概率毫无疑问就是二分之一。
“之所以概率发生这种变化,是因为参考系不一样了,对吧?是从我们的视角换到了花子的视角。
“因为盒子a和盒子b,对我们而言都不过只是盒子而已,它们是a是b,是我们事先不清楚的。
“但花子却知道,对她来说,两个盒子终究是两个,是她亲手放在不同的门后面的,才会变成这样的状况。”
“没错。”太宰修点头。
纱仓真奈的悟性果然很好。
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