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第275章 没有那么简单的 （第1页）

由于地图是一个正则图，所以有3v（顶点数）=2a（边数），把最小五色地图的边数e=10代入其中、得到的顶点数不是整数，这是不符合实际的这说明了我们假设的最小五色地图是不存在的。

这也就证明地图四色猜测是正确的。

具体解方程证明……

夏天在写反证论述的时候，大屏墓上也打下了她的详细解方程步骤。

无数人都仔细的看着。

这个解颢步骤很规范，也很科学，采用的拓扑学的“欧拉定理”。

大数学家欧拉提出，如果一个凸多面体的顶点数是y、棱数是e面数是f，那么它们总有这样的关系：f＋v-e=2

在拓扑学的发展历史中，这是一个著名而且重要的关干多面体的定理。

而夏天，论证的解题讨程，用到的就是这个伟打的定理。

【解：地图中的每一个区域都与别的f－1个区域相邻，即每一个区域都有f-1条边界线，f个区域的总共有f（f-1）条边界线。

因为每条边界线都是两个区域所共有的而在这f（f-1）条边界线中每条边界线都是计算了两次，则这个地图中的“边界线”的总条数，即图的边数应是e=f（f-1）2

又因为地图是正规图，即每一个顶点都连接着3条边（即所谓的“三界点”），所以该地图的总边数也可以写成e=3v2，从而有3v=2e=f（f-1）的关系。

用区域数（即面数）f来表示顶点数y和边数e，则有v=f（f-1）3和e=f（f-1）=2。

把y和f同时代入到平面图的欧拉公式y＋f-e=2则得到“f二次方-7f+12＝0！

这个一个一元二次方程，初中学生都会做，所以得到两个答案。

f=4和f=3！

解题到达这里，所有人品然都已经清楚明这两个数额，是小于5的。

而f就是要证明的面数，也就是国家数。

小王5，这就证明了最小五色地图，是不存在的。

当然五个国家两两相邻的情况也是不存在的。

证明就此成立。

也就是说，至少用到五种色彩制作地图证明其不成立，反之，四种颜色就能制作地图。

四色猜想的证明过程，就此证明完毕！

唰唰唰一一

【因此，四色猜想成立！

证毕。

-夏天】

当夏天一脸自信的写下这段话后，下一秒，现场所有人都沸腾了！

四色猜想，四色猜想就这样被证明了。

用的反证法，借用的欧拉定理，一道看似非常之难，无法想象的四色猜想，直接编出了一个—元二次方程，这结果，谁都没有预料！

“居然这么简单？”

“我怎么就没想到呢？反证法+欧拉定律，太不可思议了！”

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