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假如拉里向莫开枪并打中对方,他等于签下了自己的死亡保证书,因为接下来轮到卷毛,而他百发百中。卷毛不可能放弃向拉里开枪的机会,因为开枪将使他得到自己的最佳结果。拉里向莫开枪似乎不是一个非常吸引人的选择。
假如拉里向卷毛开枪并打中对方,接下来轮到莫。莫会向拉里开枪。[想想我们是怎么认定这一点的。]于是,假如拉里打中卷毛,他的幸存概率仍不足20%
(等于莫失手的概率)。
到目前为止,上述选择没有一个显得很有吸引力。实际上,拉里的最佳策略是向空中开枪!若是这样,莫就会向卷毛开枪,假如他没打中,卷毛可以向莫开枪,并把他打死。于是进入第二轮,又轮到拉里开枪了。由于只剩下一个对手,他至少有30%的概率保住性命,因为这是他打中剩下这个对手的概率。
这个案例的意义在于,弱者可能通过放弃自己的第一个成功机会取得更好的结果。我们在每四年一次的总统竞选活动中都会看到同样的例子。只要存在数目庞大的竞争对手,实力顶尖者通常都会被中等实力者的反复攻击搞得狼狈不堪,败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候再登场亮相,形势反而对自己更加有利。
因此,你的幸存机会不仅取决于你自己的本事,还要看你威胁到的人。一个没有威胁到任何人的弱者,可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。卷毛虽然是最厉害的神枪手,他的幸存概率却最低,只有14%。最强者生存的概率居然就这么一点点!莫有56%的取胜机会。拉里的最佳策略使他能以30%的精确度换取41。2%的幸存概率。'l'如今的对决,多数发生在号称“猎食者”的吞并专家与其瞄准的公司的管理层之间,胜者将获得董事局的控制权。我们的下一个案例将以一家公司为主角,其管理层打算使用毒药条款避免被人吞并。不过,事情并非总能如愿,实际情况不会始终按照你的计划进行,特别是假如你的目光不够长远,发生意外的可能性将大大增加。
4 .弄巧成拙的防鳖网
近年来,企业采纳了许多新鲜而富有创意的做法,通常称为防鳖网,用于阻止外界投资者吞并自己的企业。我们并不打算评价这些做法的效率或道德意义,我们只是想介绍一种未经实践检验的新型毒药条款,请大家考虑应该怎样对付。
这里成为他人目标的公司叫做风笛手的腌胡椒(Piper‘s Pickled
Peppers)。虽然该公司已经公开上市,却还是保留了过去的家族控制模式,董事局的5名成员听命于创办人的5名孙子孙女。创办人早就意识到他的孙子孙女之间会有冲突,也预见到外来者的威胁。为了防止家族内让和外来进攻,他首先要求董事局选举必须错开。这意味着,哪怕你得到该公司100%的股份,你也不能一股脑儿取代整个董事局,相反,你只能取代那些任期即将届满的董事。5名董事各有5年任期,但届满时间各不相同。外来者最多只能指望一年夺得一个席位。从表面上看,
你需要3年时间才能夺得多数地位,从而控制这家公司。
创办人担心,假如一个充满敌意的对手夺取了全部股份,他的这个任期错开的想法可能会被篡改。因此,有必要附加一个条款,规定董事局的选举过程只能由董事局本身修改。任何一个董事局成员都可以提交一项建议,无须得到另一个成员的支持。但接下来就是一个大难题。提议的人必须投他自己的提议一票。投票必须以顺时针次序沿着董事局会议室的圆桌进行。一项提议必须获得董事局至少50%的选票才能通过(缺席者按反对票计算)。在董事局只有5名成员的前提下,这就意味着至少得到3票才能通过。要命的是,任何人若是提交一项提议而未获通过,不管这项提议说的是修改董事局架构还是选举方式,他都将失去自己的董事席位和股份。他的股份将在其他董事之间平均分配。同时,任何一个向这项提议投了赞成票的董事也会失去他的董事席位和股份。
有那么一段时间,这个条款看来非常管用,成功地将敌意收购者排除在外。可是现在,海岸公司的海贝壳先生通过一个敌意收购举动,买下了该公司51%的股份。海贝壳先生在年度选举里投了自己一票,顺利成为董事。不过,乍看上去,董事局失去控制权的威胁并非迫在眉睫,毕竟海贝壳先生是以一敌四。
在第一次董事局会议上,海贝壳先生提议大幅修改董事资格的规定。这是董事局首次就这样一项提议进行表决。海贝壳先生的提议不仅得到通过,更令人感到不可思议的是,这项提议竟然是全票通过!结果,海贝壳先生随即取代了整个董事局。原来的董事在得到一项称为“降落伞”的微薄补偿(总比什么也没有强!)后,就被扫地出门。
他是怎么做到这一点的呢?我们给你的提示是:整个做法非常狡猾。倒后推理正是关键。首先设计一个计划,使自己的提议获得通过,然后你就可以考虑能不能取得全票。海贝壳先生为了确保自己的提议获得通过,就是从结尾部分开始,全力确保最后两名投票者得到赞成这项提议的激励。这样,就足以使海贝壳先生的提议获得通过,因为海贝壳先生将以一张赞成票开始整个表决程序。
案例讨论许多提议都用过这个把戏。这里只不过是其中一个例子。海贝壳先生的修改提议包含下列三种情况:.假如这项提议全票通过,海贝壳先生可以选择一个全新的董事局。每一位被取代的董事将得到一份小小的补偿。
.假如这项提议以4比1通过,投反对票的董事就要滚蛋,不会得到任何补偿。
.假如这项提议以3比2通过,海贝壳先生就会把他在风笛手的腌胡椒公司的51%的股份平分给另外两名投赞成票的董事;投反对票的董事就要滚蛋,不会得到任何补偿。
到了这里,倒后推理为故事画上了句号。假定一路投票下来,双方打成平手,最后一名投票者面对2比2的平局。假如他投赞成票,提议就会通过,他本人得到该公司25。5%的股份。假如提议遭到否决,海贝壳先生的财产(以及另外一名投赞成票的董事的股份)就会在另外三名董事之间平分,他本人得到21。1%(即(51%+12。25%)3)。他当然会投赞成票。
大家都可以通过倒后推理,预计到假如出现2比2局的情况,最后一票投下之后海贝壳先生就会取胜。现在来看第四人的两难处境。轮到他投票的时候,可能出现以下三种情况之一:(1)只有1票赞成(海贝壳先生投的);(2)
2票赞成;(3) 3票赞成。
假如有3票赞成,提议实际上已经通过了。第四人当然宁可得到一些好处也不愿一无所获,因此他会投赞成票。假如有2票赞成,他可以料预计到哪怕自己投反对票,最后一个人也会投赞成票。第四人无法阻止通过这个提议。因此,更好的选择还是投靠即将取胜的一方,所以他会投赞成票。最后,假如只有1票赞成,他愿意投赞成票换取2比2的平局。因为他可以自信地预计到最后一个人会投赞成票,并且他们两人将合作得非常漂亮。
这么一来,最早投票的两名董事就陷人了困境。他们可以预计到,哪怕他们都投反对票,最后两人还是会跟他们作对,这项提议还是会获得通过。既然他们无法阻止这项提议通过,还是随大流换取某些补偿比较好。这个案例证明了倒后推理的威力。当然了,这一技巧同样有助于设计一项狡猾的方案。
5 .糊涂取胜
第2
章介绍了参与者有序行动且在一个确定数目的行动之后结束的博弈。从理论上说,我们可以探讨行动的每一种可能顺序,从而发现其中的最佳策略。这对于画井字的连城游戏是比较容易做到的,但对于象棋却几乎不大可能(至少目前是这样)。以下的博弈尚未发现最佳策略。不过,即便我们不知道最佳策略,但存在最佳策略的事实已经足以显示先行者必将取胜。
ZECK是一种两个人玩的画点游戏,目标是把最后一个点留给你的对手。这个游戏由一系列排成矩形的点开始,比如下面的7x4
矩形(如图13
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