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第六十六章 全国高中数学联赛三（第1页）

作为江城大学数学院的教授和国家“长江学者”，王军今年已经是第六次被邀请，担任颚北奥数联赛的巡视员了。

说是巡视员，其实王军就是被颚北奥数组委会请来的一尊“吉祥物”，毕竟作为高中数学界的至高赛场，要没点重量级的人物坐镇，那出门都不好意思跟兄弟省份们打招呼不是？

而作为赛事的“吉祥物”，王军是没有什么具体职责的，他只要在考场露个面，表示颚北赛区的奥数联赛是由他老人家罩着的，那也就够了。

不过，作为一个把一辈子都献给数学的老数学人，王军可不喜欢只做个“吉祥物”，他更愿意像一个真正的“巡视员”一样巡视考场，在近千名来自荆楚各地的数学精英中，发现那些在数学上真正有天赋的孩子。

这是一种乐趣，也是一位老数学家，对数学最深沉的一种热爱！

王军已经走了三个考场，虽然发现了一些好苗子，却还没发现一个能做完整张卷子的。

几乎所有考生，都卡在了第三道立体几何题上。

不过王军也不得不承认，今年的第三道立体几何题，对于一个高中生——甚至即使是大学生——而言，实在有些太难了。

“今年应该出不了满分了吧。”王军心里这么想着，但是在下一刻，他就推翻了自己的想法！

“钢城三中，杨存存！”王军看了看眼前这个考生的准考证信息，“不愧是老牌的奥数强校，居然在解第三题了！”

王军站在原地多看了几眼：这个来自钢城三中的杨存存，并不是在胡乱作答，虽然还没有完成全部解题过程，但已经走了在正确的解题思路上。

“不管能不能完成全部的解答，能做到这一步，上省队是没问题了。”王军心里这样想着，满意的点点头就准备离开。

可是他刚刚抬脚，目光在前排一个考生试卷上扫过时，他又停了下来。

“江城四中，张伟？”王军记下了这个名字，静静的看着这位考生在第三道题下奋笔疾书。

三、（本题50分）

由n个点和这些点之间的l条连线段组成一个空间图形，其中n=q2+q+1，l≥12q（q+1）2+1，q≥2，q∈N．已知此图中任四点不共面，每点至少有一条连线段，存在一点至少有q+2条连线段．证明：图中必存在一个空间四边形（即由四点A、B、C、D和四条连线段AB、BC、CD、DA组成的图形）．

在找到第三题的正确解题思路后，张伟有种把卷子给撕烂的冲动！

这TM哪是几何题，分明就是一道披着几何皮的数列题啊！还TM是一道超级、超级、超级、超级难的数列题啊！

特么自己还傻不拉唧的在空间几何上卯起来使劲！

解题过程已经写了大半页纸了，但是特么的还完全看不到头啊魂淡！

张伟的手已经酸胀的不行，这时又传来监考老师提醒时间只剩十分钟的声音，他差点连笔都没没握住。

“别急，还有时间。”身边传来一个温和的声音。

张伟抬头，看到了一个慈祥的老者站在自己身边，面带微笑对自己点点头，神色间隐含鼓励。

老者的微笑，让张伟原本焦躁的心迅速冷静下来。

“监考老师吗？之前好像没见过啊......”心里这样想着，张伟稍稍活动了一下酸胀的手腕，深吸了一口气，继续在未完成的答卷上奋笔疾书！

“得到①q（q+1）（n－b0）（n－b0－1）≥（nq－q+2－b0）（nq－q－n+3－b0）．（各取一部分因数比较）；

但②（nq－q－n+3－b0）－q（n－b0－1）＝（q－1）b0－n+3（b0≥q+2）≥（q－1）（q+2）－n+3＝q2+q+1－n＝0．

③（nq－q+2－b0）－（q+1）（n－b0）＝qb0－q－n+2≥q（q+1）－n+2＝1＞0．

......”

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