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第57章 CMO(第2页)

如图,在锐角△Abc中,Ab>Ac,∠bAc的平分线与边bc交于点d,点E、F分别在边Ab、Ac.上,使得b、c、F、E四点共圆。证明:△dEF的外接圆圆心与△Abc的内切圆圆心重合的充分必要条件为bE+cFu003dbc。

陈灵婴做题速度很快,不到一个小时的时间里就做完了这道题。

很多人觉得几何题型简单,事实上,这是一个可笑的想法。

几何题题型多变,讲究点线面一体,是牵一发而动全身的集体变幻,平面几何考察对图形的洞察力,立体几何则是更注重做题人的空间想象能力。

这题的答案很长,陈灵婴所花的将近一个小时里面,除却最开始的思考和画图,后面全部用在了写上面。

但这只是一个小小的考验。

数竞中,第一题是最简单也是最容易得分的。如果连第一题也做不出来,那大概率是要与冬令营绝缘了。

不过也不要太灰心,毕竟还有第二天的第一题。

只不过第二天的第一题,不见得比第一天的第一题简单。

但是两个第一题都做不出来也没有关系!

只要你六道题目加起来的分数超过23分左右,大概率就能获得一个铜牌,也就是所谓的国三。

第二题是一道标准的代数题

对大于1的正整数n,定义集合d(n)u003d{a-b|nu003dab,a、b∈N+,a>b}。证明:对任意大于1的整数k,总存在k个互不相同且大于1的整数n1、n2、....nk,使得|d(n1)Nd(n2)N...(nk)u0027|≥2。

相比较于第一题解题过程的冗长和需要分类的解答过程,第二题看起来似乎精简很多。

但也只是看起来而已。

这道题的突破口在于要先利用原命题来证明一个引理,而后通过引理来证明原命题。

哇哦,看起来似乎很神奇。

就像如何证明1+1u003d2一样。

我们只需要用1+1u003d2证明来证明1+0u003d1,就可以用1+0u003d1来证明1+1u003d2了耶!

这不是一句废话吗?

当然不是。

做不出来那是你的错,不是引理的错。

第二题的解答过程不算长,陈灵婴却足足用了三张草稿纸。

好在cmo出题人和监考老师以及数联会都非常慈悲,每个考生都有一本草稿纸。

最后,到了第三题,也是最难的一道题。

cmo试题难度并不会低于Imo,而在冬令营训练中的练习题包括筛选出国家队的考试题,都比Imo试题要难。

这是为了保证国家队成员能够稳定发挥,考出好成绩的必要条件。

高难度的题目除了能够提高学生对于难题的整体阈值,还加可以锻炼他们的心态。

第三题函数题:

证明:存在唯--的函数f:N+→N+,满足f(1)u003df(2)u003d1,f(n)u003df(f(n-1))+f(n-f(n-1)),nu003d3、4、5、...并对每个整数m≥2,求f(2”)的值。

题目很短,但是难度却是成倍增长的。

有多难呢?

大概也就是第一题答案需要写23面试卷,第二题答案需要写12面试卷,而第三题,

需要写3面。

往届cmo的第三题平均分向来只有可怜的一分,两分,没有三分。

.

与他缱绻  千年宿敌  末世:重生神女后主角都想泡我  穿书之清冷师姐在线崩人设  异界之战神抗魔  综影视之炮灰不炮灰  重生后高嫁:嫡女的躺赢日常  姬周八百年?大周:我千年起步  家乡月明  超能觉醒,妖魔鬼怪真香  穿越后,带着夫君做食医  梅梅太娇娇  大秦:召唤鬼神吕布,打造仙秦!  致蓝照  问罪苍生  更世界:谁才是造孽的终极反派  醉于盛世  与糙汉老公的婚后二三事  李世民:逆子,你敢抢朕的女人  嫡女倾城之夫君,别惹我!  

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