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“为什么?”
林煜哑然失笑,看向神色恍然的夏原吉说道:“我想你的这位叔父应该已经都知道了。”
夏原吉轻吐口气说道:“林先生,您所讲的海盗分金,确实是胜者通吃的原则,依照此去逆推税收的三方博弈,让我以前许多想不透,又难以绕开的问题,却是都恍然顿悟!”
听着林煜、夏原吉这两人之间的“加密通话”,于谦反而更疑惑了。
对于这种难得触及到自己知识盲区,却又无可奈何的问题,着实是让于谦感到既无力,又难受得很。
林煜没再让于谦憋着难受,开口详细解释道:“其实答案很简单,我一开始便与你们说过,这是五个绝顶聪明又绝对理智的海盗,所以,这也就意味着他们是能够考虑到所有分配方案以及情况的。”
“如果按照一开始就定下的分配规则来看,二号海盗为了得到最大利益,一号海盗无论提出任何方案,二号海盗都会予以否决,这就是第一次的假想博弈。”
这么一说,于谦原本一直绕不过去思路,终于是找到了突破口。
“也就是说,对于一号海盗而言,二号海盗已经不重要了,所以在一号的分配方案里,不会给二号海盗1枚金币,因为他一定会否决一号的提议。”
林煜点头:“说得没错,所以一号天然不用争取二号,只需要从三号、四号、五号里面争取到两个人的支持,就能够让自己的提案通过。”
“而这两个人的支持,也很好通过倒推法来推出来。因为按照假设,所有海盗都绝对理智和绝顶聪明。”
“这也就意味着,当一号、二号、三号都因为提案被否,被丢去海里喂鲨鱼以后,轮到四号提方案,那四号的方案必定是分给自己100枚金币,五号分不到哪怕1枚金币。因为按照分配的规则,只要半数人同意就可以通过,轮到四号提方案,那方案就必然通过。”
“所以,只要五号前面的人,提出的方案中分给五号的大于0,那五号就一定会投票同意,如此五号的票就到手了。”
“往前的四号也是同理,三号只要分给五号1枚金币,提案就能通过,所以只要二号分给四号大于0的金币,那四号就会同意。”
“用这个再去推三号,也是同理,三号虽然自己提方案,可以获得99枚金币,但要是二号提方案,那三号1枚金币都得不到,所以只要一号肯分配一枚金币给三号,那三号就必定同意。”
“因此,一号可以完全取走98枚金币,而空出2枚金币,分给在二号的提案中,得不到金币的三号、五号,那么一号的提案就能够通过。”
总结来说,就是一号的分配方案为自己98枚金币,二号不给,三号1枚金币,四号不给,五号1枚金币。
而一号之后的二号、三号、四号也可以按照这个方案,继续往下去推。
二号、三号能得到的最大金币数都是99枚,二号只需要分给四号1枚金币,而三号只需要分给五号1枚金币。
若能轮到四号分配,那四号自己就能成功取走100枚金币,1枚金币都不用给五号。
至于五号,在游戏规则里,他没有发言权,但有着关键决定权。
于谦这下彻底懂了,难怪是均分不同意,但自己取走98枚金币,反而就能通过提案了。
“当然,这只是个经济学模型,实际的情况肯定不能这么算,也不可能保证所有人都能绝对理性。”
林煜摇了摇头,看着两人说道。
“我举这个例子,只是告诉你们,当相互博弈的对象超出了两个‘人’之时,那么作为胜者的博弈方就必须做到通吃。因为他要是不通吃,那其他博弈方就会让他一败涂地、尸骨无存!”
胜者通吃同样不只局限于中国,几百年后的美国总统选举,同样也遵循着这条法则。
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